平成27（2015）年度の大阪府立高等学校前期入学者選抜の学力検査が2月23日に行われた。近畿圏で多数の塾を展開する第一ゼミナールの協力を得て、実施された学力検査より文理学科の数学の問題を講評する。
　
　◆前期選抜／文理学科＜数学＞講評（第一ゼミナール提供）
　　※理数科・サイエンス創造科・総合科学科・国際文化科も共通
　
　　大問3題の問題構成は昨年同様。小問数は13問とやや少なめ。記述問題が一昨年までの4問→昨年3問→今年2問（証明1問、解法記述1問）と減少し、配点比率も一昨年までの約40％→昨年30％→今年20％となった。2年連続で採点ミスが多発したことにより、高校側の採点負担軽減のためと思われる。これにより、小問1問当たりの配点が最低でも6点と大きくなり、1問の重みは増している。また、記述問題が減ったことで、時間的な余裕は少しできたと思われるが、正解まで導く計算力がより重要となる。
　
　　出題傾向は概ね例年通りで、既出・頻出のテーマが多い。過年度問題の傾向を踏まえた対策を徹底すること、複雑であっても確実に正解できる計算力を養うことが求められる。なお、文理学科以外の受験生にとっては難度の高い問題が多いので、自分の得点できる問題を見分けて確実に得点することがポイントとなる。
　
　大問1【計算、各分野の小問集合】
　　（1）～（3）の計算は標準的な問題。（4）～（7）を確実に得点できるかが合否を分ける要因の一つ。（4）各グラフ上でx＝1の点のy座標がa、b、c、dになることに気づけるか、（5）題意の把握と正確かつスピーディーな数え上げ、（6）不定方程式の解法の理解、（7）関数での媒介変数表示ができるか、がポイントとなる。
　
　大問2【平面図形】
　　昨年に続き、円に関する問題となった。最近5年間では平成25年度を除いて「円」が絡む問題が出題されている。大阪府では頻出の直角三角形の合同や相似に着目する問題だが、ここ数年では一番取り組みやすいと感じた生徒も多いだろう。（2）では半径OAを結んだ△AEGに着目すれば、各線分の長さが簡単に求められる。
　
　大問3【空間図形】
　　六角柱と円柱の複合図形の断面や切断に関する問題。六角形と円の組み合わせは、平成20年度（後期B）で出題されており、着眼点に共通する部分が多い。六角柱の出題は平成18年度（理数科）以来となる。ただ、テーマとしては（1）空間内での相似の利用、（2）断頭三角柱の求積と、頻出のもので生徒にとっては取り組みやすかっただろう。…